必修一数学。第二十题

（1）将数据x=1,2,3，y=1,3,6代入二次函数f(x)=px²+qx+r可得
1=p+q+r (1)
3=4p+2q+r (2)
6=9p+3q+r (3)
联立方程(1)(2)(3)可解得
p=1/2, q=1/2, r=0
∴抛物线方程为f(x)=x²/2+x/2=x(x+1)/2
同样将数据代入指数函数g(x)=ab^x+c可得
1=ab+c (4)
3=ab²+c (5)
6=ab³+c (6)
联立方程(4)(5)(6)可解得
a=8/3, b=3/2, c=-3
∴指数函数方程为g(x)=8/3*(3/2)^x-3
（2）5月份的患病人数为15.9，将x=5分别代入两个函数可得
f(5)=5(5+1)/2=15
g(5)=8/3*(3/2)^5-3=69/4=17.25
∵|f(5)-15.9|=|15-15.9|=0.9<1.35=|17.25-15.9|=|g(5)-15.9|
∴函数f(x)所得的数据与实际数据偏差较小
用二次函数f(x)作为患病人数的模拟函数较好

x等于1时，fx,gx都等于1，x等于2时，fx,gx都等于3，x等于2时，fx,gx=6