证明：因为：F为CD中点，G为AC中点，所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点，G为AC中点，所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为: AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中，FG=EG,所以此三角形为等腰三角形。等腰三角形EFG中，FG=EG, 且FH=EH.由等腰三角形性质可得，GH⊥EF.
