直角坐标参数方程
x=v0tcosπ/4=v0t√2/2=5√2t
y=v0tsinπ/4-(1/2)gt^2=5t√2-5t^2
速度
vx=x'=5√2m/s
vy=y'=5√2-10t
(1)
加速度
ax=x''=0
ay=y''=-10m/s^2
全加速度
a=√(ax^2+ay^2)=10m/s^2(向下)
将a向小球脱手时的切向、法向投影
即为此时小球切向、法向加速度大小
at=a*cosπ/4=5√2m/s^2
an=a*sinπ/4=5√2ms^2
该处轨迹的曲率半径
R=v^2/an=v0^2/an=10^2/(5√2)=10√2m
(2)
y=5√2t-1/2×10t^2=0,∴t=√2(秒),vx=5√2m/s,vy=5√2-10m/s
at=7.65m/s,an=5√2
R=v^2/an=8.3m
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