求解答高中数学应用题，要过程，正确必采纳，谢谢！

答案
解：（1）设PA=x，∠CPA=α，∠DPB=β．
依题意有tanα= 1 x ，tanβ= 2 6-x ．
由tanα=tanβ，得 1 x = 2 6-x ，解得x=2，故点P应选在距A点2km处；
（2）设PA=x，∠CQA=α，∠DQB=β．
依题意有tanα= 1 x ，tanβ= 2 6-x ，
tan∠CQD=tan[π-（α+β）]=-tan（α+β）=- 1 x + 2 6-x 1- 1 x • 2 6-x = x+6 x2-6x+2 ，
令t=x+6，由0＜x＜6，得6＜t＜12，
则tan∠CQD= x+6 x2-6x+2 = t t2-18t+74 = 1 t+ 74 t -18 ，
∵2
74 ≤t+ 74 t ＜6+ 74 6 = 55 3 ，
∴2
74 -18≤t+ 74 t -18＜ 1 3 ，
当2
74 -18≤t+ 74 t -18＜0时，所张的角为钝角，
当t=
74 ，即x=
74 -6时取得最大角，
故点Q应选在距A点
74 -6km处．

答案
解：（1）设PA=x，∠CPA=α，∠DPB=β．
依题意有tanα= 1 x ，tanβ= 2 6-x ．
由tanα=tanβ，得 1 x = 2 6-x ，解得x=2，故点P应选在距A点2km处；
（2）设PA=x，∠CQA=α，∠DQB=β．
依题意有tanα= 1 x ，tanβ= 2 6-x ，
tan∠CQD=tan[π-（α+β）]=-tan（α+β）=- 1 x + 2 6-x 1- 1 x • 2 6-x = x+6 x2-6x+2 ，
令t=x+6，由0＜x＜6，得6＜t＜12，
则tan∠CQD= x+6 x2-6x+2 = t t2-18t+74 = 1 t+ 74 t -18 ，
∵2
74 ≤t+ 74 t ＜6+ 74 6 = 55 3 ，
∴2
74 -18≤t+ 74 t -18＜ 1 3 ，
当2
74 -18≤t+ 74 t -18＜0时，所张的角为钝角，
当t=
74 ，即x=
74 -6时取得最大角，
故点Q应选在距A点
74 -6km处．
解析
（1）设出PA的长度x，把∠CPA，∠DPB的正切值用含x的代数式表示，由正切值相等求得x的值，即可确定P点的位置；
（2）设出PA的长度x，把∠CQA与∠DQB的正切值用含有x的代数式表示，最后把∠CQD的正切值用含有x的代数式表示，换元后再利用基本不等式求最值，最后得到使Q对C、D所张角最大时的x值，即可确定点Q的位置