先化简,再求值:(m-2n)2+(3m-n)(2m+2n)-(2m+n)(2m-n),其中m=2?3,n=2+3

2025-05-17 20:04:37
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回答1:

原式=m2-4mn+4n2+6m2+6mn-2mn-2n2-4m2+n2
=3m2+3n2
=3(m2+n2)=3[(m+n)2-2mn]
因为m=2?

3
,n=2+
3

所以m+n=4,mn=1,
代入上式,得原式=3(42-2)=42.