（1）证明：连接CE，
∵AC为线段ED的垂直平分线，
∴AD=AE，DC=EC，∠EAC=∠DAC=45°，
∴三角形ABC为等腰直角三角形，即AB=BC，
∵E为线段AB的中点，
∴AE=EB，即AD=BE，
又∠DAB=∠EBC=90°，
∴△ADB≌△BEC，
∴EC=BD，
∴BD=DC；
（2）解：延长线段CB，在延长线上截取BC′=BC，连接C′D，与AB交于点P，
∵E为AB中点，∴AE=EB，又AD=AE=1，∴AB=2，
由（1）得到BD=DC，即三角形DBC为等腰三角形，
过点D作DM⊥BC，垂直为M，则BM=CM=AD=1，
∴BC′=BC=2，
∵AD∥BC，
∴∠ADC′=∠C′，∠DAP=∠C′PB，
∴△APD∽△BPC′，
∴
=AD BC′
，AP BP
设PB=x，则AP=2-x，则
=1 2
，2?x x
解得：x=
，则PB=4 3
．4 3
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