B肯定正确， f单调，an单调，f(an)就单调，加上有界， 就符合了单调有界原理的条件了。
如果是单选，就不必理会A了。 多选还是要思考下。
单调有界 不等于连续，也不等于严格单调有界。 想到一个例子：
f为一个分段函数，负数轴取-1，正数轴取值1.。
an收敛到0，还是从正负方向交替。那么f（an）也就不收敛
至于C， 取an=-n，f同上，就可以证明不对。
D选项，采用A的例子也能推翻。
A.根据收敛的性质，我们可以得知假如数列A收敛，那么数列A一定有界，当数列A作为函数f(x)的自变量时，自变量的取值就不再是∞，而是一个限定范围，假如限定的取值范围过小不在形成收敛的取值范围内，该函数就不会收敛，只会有界，正如收敛一定有界，但有界不一定收敛；
B.假如数列A是单调的，那么在没有限定条件时一定就为单调递增或递减，取值范围趋向于正∞或者负∞，再加上函数单调有界，举例当f(x)单调递增，且x趋向于正无穷时，f(x)无限接近一定值，即界
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024