（Ⅰ）证明：正方体中ABCD-A1B1C1D1，F为DB的中点，∴CF⊥DB，
∵DD1⊥平面ABCD，CF?平面ABCD，∴DD1⊥CF，
∴CF⊥DBB1D1，
又EF?平面DBB1D1，∴CF⊥EF．…（6分）
（Ⅱ）解：∵CF⊥DBB1D1，∴CF⊥B1EF，
又CF＝BF＝
，EF＝
2
BD1＝1 2
，B1F＝
3
＝
BF2+BB12
＝
(
)2+22
2
，B1E＝
6
＝
B1D12+D1E2
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