∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∵∠AOD=80°，∠B+∠ODB=∠AOD，∴∠B=∠ODB=40°，∵AC是⊙O的切线，A为切点，∴∠BAC=90°，∴∠C=90°-40°=50°，故答案为：50．
