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已知两圆x 2 +y 2 -10x-10y=0，x 2 +y 2 +6x-2y-40=0，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦
已知两圆x 2 +y 2 -10x-10y=0，x 2 +y 2 +6x-2y-40=0，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦
2025-05-10 08:40:05
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）两圆公共弦所在直线的方程为：
，
解得2x+y-5=0。
（2）圆
的圆心为（5，5），半径为
，
圆心到公共弦的长为：
，
根据勾股定理可得公共弦的长为：
。
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