这是一阶线性微分方程、、用书上的公式
y'-ytanx=0的通解为y=Csecx
常数变易法,y=usecx,dy/dx=u'secx+usecxtanx
即u'secx=secx,u'=1,∴u=x+C
∴y=(x+C)secx
当x=0时,y=0,即C*1=0,C=0
∴y=xsecx
一阶线性微分方程
y = e^( ∫ tanxdx)[ C+ ∫ secx e^(-∫ tanxdx)dx]
= e^(-lncosx)[ C+ ∫ secx e^(lncosx)dx]
= secx[ C+ ∫ dx] = Csecx +xsecx
y(0)=0, 得 C=0， 特解是 y=xsecx
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