由题意可知：f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，∴f（x）在（-∞，0]上是减函数，∴由f（ax+1）≤f（x-2）在[ 1 2 ，1]上恒成立，可知：|ax+1|≤|x-2|在[ 1 2 ，1]上恒成立，∴ ?|x?2|?1 x ≤a≤ |x?2|?1 x 在[ 1 2 ，1]上恒成立，∴-2≤a≤0．故答案为：[-2，0]．
