解答：（1）证明：如图所示，取PB的中点N，连接MN，CN．
由M为PA的中点，
∴MN
∥
AB，1 2
∵CD
∥
AB，1 2
∴MN
CD．∥
∴四边形MNCD是平行四边形，
∴MD∥NC．
又MD?平面PCB，NC?平面PCB．
∴MD∥平面PCB．
（2）解：如图所示，取AP的中点O，连接PO，OB．
∵AP=PD，∴PO⊥AD，
又侧面PAD⊥底面ABCD，
则PO⊥平面ABCD，
∵AD=AB，∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形．
∴OB⊥AD，
∴OB⊥平面APD．
∴OA、OB、OP两两垂直．
∴A（1，0，0），D（-1，0，0），B(0，
，0)，P（0，0，1）．
3
∴
=(1，DB
，0)，
3
=(0，?
PB
，1)，
3
=（-2，0，0）．AD
设平面PBD的法向量为
=（x，y，z），
n
则
，令y=
?
n
＝x+DB
y＝0
3
?
n
＝?
PB
y+z＝0
3
，则z=3，x=-3．
3
∴
＝(?3，
n
，3)．
3
设直线AD与平面PBD所成角为θ，
则sinθ=|cos＜
，
n
＞|=AD |
?
n
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