已知sinx+cosx=1⼀5,且x是第二象限的角

对原式平方，得：1+2sinxcosx=1/25，然后移项，所以Sinxcosx=-12/25，联立方程sinx+cosx=1/25，算出！后面的Sin(x+派/3）把它分出来再带入Sinx

解

sinx+cosx=1/5....................................(1)
(sinx+cosx)平方=1/25
1+2sinx*cosx=1/25
2sinx*cosx=-24/25
sinx*cosx-12/25..................................(2)
∵00,∴cosx<0,∴π/2(sinx-cosx)平方=1-2sinx*cosx=49/25
sinx-cosx>0
∴sinx-cosx=7/5..................................(3)
(1)+(3):2sinx=8/5, sinx=4/5
(1)-(3):2c0sx=-6/5, cosx=-3/5sin﹙x+60°﹚=sinxcos60°cosxsin60°=4/5×1/2+﹙-3/5×√3／2＝自已算吧

sinx=4/5 cosx=-3/5 sin(x+派/3)=(4-3倍根号3)/10