解：f(x)的定义域为[a,b]，则f(-x)的定义域需满足a≤-x≤b，也即-b≤x≤-a则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域需同时满足：a≤x≤b及-b≤x≤-a由于a+b>0，故a>-b且b>-a于是F(x)的定义域需满足a≤x≤-a，也即是[a,-a]，但前提必须是a<0。若a=0，则定义域为一个点x=a=0;若a>0，显然定义域为空集φ。
