二倍角的正弦,余弦,正切（速度,已知α为钝角,tan(α+∏⼀4)=-1⼀7求;...

cot2a=cos2a/sin2a=[(cosa)^2-(sina)^2]/2sinacosa=1/2*(cota-tana)=1/2*(1/tana-tana)将上式a位置用a+兀/4代替cot2(a+兀/4)=1/2*[1/tan(a+兀/4)-tan(a+兀/4)]cot(2a+兀/2)=cot2a=1/2*[1/(-1/7)-(-1/7)]=-24/7cot(2a+兀/2)=-tan2a=-1/cot2a即cot2a=7/24因为cot2a=1/2*(1/tana-tana)=7/24解关于tana的方程得tana=-4/3因为tana=-4/3所以sina/cosa=-4/3所以sina=-4/3*cosa又因为(sina)^2+(cosa)^2=1(-4/3*cosa)^2+(cosa)^2=1所以(cosa)^2=9/25所以sin2a=2sinacosa=2tana(cosa)^2=2(-4/3)*(9/25)=-24/25cos2a=1-(cosa)^2=1-9/25=16/25因为cos(2a-兀/2)=-sin2a=24/25即cos2(a-兀/4)=1-cos(a-兀/4)^2=24/25得cos(a-兀/4)^2=1/25得cos(a-兀/4)=-1/5代入原式求得