已知双曲线x2a2-y2b2=1左、右焦点分别为F1,F2,过点F2作与x轴垂直的直线与双曲线一个交点为P,且∠PF1F2

2025-05-17 20:03:52
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回答1:

把 x=c 代入双曲线

x2
a2
-
y2
b2
=1 可得|y|=|PF2|=
b2
a

Rt△PF1F2中,tan∠PF1F2 =
pF2
F1F2
=
b2
2ac
=
b2
2a
a2+b2
=tan
π
6
=
3
3

b
a
=
2

∴渐近线方程为y=±
b
a
x=±
2
x,
故答案为 y=±