若a、b、c是△ABC的三边，且（a+b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是直角三角形吗？试说明理由。【2为平方】

2025-05-10 21:43:33

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回答1：

(a+b)(a2+b2-c2)=0
则a+b=0或者a2+b2-c2=0
但是a,b为△ABC的边所以a+b不可能等于0
所以只存在a2+b2-c2=0即a2+b2=c2
所以他为直角三角形

回答2：

勾股定理 a2+b2=c2 所以a2+b2-c2=0
0乘任何数值都为0

回答3：

题目是错的，a+b不可能等于0，应该是a-b吧

回答4：

(a-b)（a平方+b平方-c平方）=0
则a-b=0或a平方+b平方-c平方=0
所以a=b或a平方+b平方=c平方
所以是等腰三角形或者是直角三角形