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若函数y=|㏒2x|的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为多少？
若函数y=|㏒2x|的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度b-a的最小值为多少？
2025-05-08 09:43:45
推荐回答（1个）
回答1：
y=|㏒[2]x|<==>x=2^y或x=2^(-y).
因为0<=y<=2,所以1<=x<=4或1/4<=x<=1.
即{a=1,b=4}或{a=1/4,b=1}.
于是(b-a)min=3/4.
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