通项公式为an=an2+n的数列{an},若满足a1<a2<a3<a4<a5,且an>an+1对n≥8恒成立,则实数a的取值范围

2025-05-14 07:59:03
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回答1:

an+1-an=an+12+n+1-an2-n=2na+a+1
当n≤4时,2na+a+1>0
a>-

1
2n+1
≥-1/9
当n≥8时,2na+a+1<0
a<-
1
2n+1
≤-
1
17

因此,-
1
9
<a<?
1
17

答案:-
1
9
<a<?
1
17