设z=y-2x，得y=2x+z，作出不等式对应的可行域，平移直线y=2x+z，由平移可知当直线y=2x+z经过点A（-1，0）时，直线y=2x+z的截距最大，此时z取得最大值，将（-1，0）代入z=y-2x，得z=0-2×（-1）=2，即y-2x的最大值为的最大值为2．故答案为：2．
