微分方程问题 这两个式子是怎么转化的 dx去哪儿了

2025-05-11 01:24:13
推荐回答(2个)
回答1:

这里 y^(-2)dy用 -dy^(-1)替换,不是要求dy.

回答2:

这个是复合函数求导问题。
令u=u(y),y=y(x)。则u(x)'=du/dx=u'y'dx。
本题u=y^(-1),则du/dy=-y^(-2)dy,而du/dx=-y^(-2)y'dx(注意dx在这里)。
所以并不是dx消失了,而是第二个式子到第一个式子,求导只求到dy这一层。