确认是x→0吗？x→0时，直接代入就可以了
lim(x→0) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
=(3/1)^1
=3
如果是x→∞,那就变成1^∞型未定式, 利用重要极限lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e求解
lim(x→∞)[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
=lim(x→∞)[1+2/(2x+1)]^(x+1)
=lim(x→∞)[1+2/(2x+1)]^{[(2x+1)/2]*[2(x+1)/(2x+1)]}
=e^lim(x→∞)[2(x+1)/(2x+1)]
=e
lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
=lim[1+2/(2x+1)]^(x+1)
=lim[1+2/(2x+1)]^[(2x+1)/2+1/2]
=lim{[1+2/(2x+1)]^[(2x+1)/2]}[1+2/(2x+1)]^(1/2)
=√3lim{[1+2/(2x+1)]^[(2x+1)/2]}
=√3e
将x=0代入，可得3
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