(2010?塘沽区一模)如图,利用一面墙,用80米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD,设AD边的长为x米,矩形的面

2025-05-14 09:38:39
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回答1:

(1)∵AD=BC=xm,∴AB=80-2xm,
由题意得y=x(80-2x)
=-2x2+80x(0<x<40
当y=750时得:-2x2+80x=750,
解得:x1=15x2=25
当x=15时,AD=BC=15m,AB=50m
当x=25时,AD=BC=25m,AB=30m
∴当平行于墙面的边长为50m,邻边长为15m时;
或当平行于墙面的边长为30m,邻边长为25m时矩形场地面积为750m2

(2)由题意得:-2x2+80x=810整理得:x2-40x+405=0
∵△=402-4×405=1600-1620=-20<0
∴方程无解,即不能围成面积为810m2的矩形场地.
或解:将y=-2x2+80x配方得y=-2(x-20)2+800(0<x<40
∵a=-2<0∴当x=20时,y有最大值800∴不能围成面积为810m2的矩形场地.