解当2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4时，sinx≥cosx时，f(x)=cosx，此时-1≤cosx≤√2/2当当2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4时，sinx≤cosx时，f(x)=sinx，此时-√2/2≤sinx≤1故综上知函数的值域为[-1,1].
