证明：（1）∵AC=BC，P是AB的中点
∴AB⊥PC
∵AA1⊥面ABC，CC1∥AA1，
∴CC1⊥面ABC而AB在平面ABC内
∴CC1⊥AB，
∵CC1∩PC=C
∴AB⊥面PCC1；
又∵M，N分别是AA1、BB1的中点，
四边形AA1B1B是平行四边形，MN∥AB，
∴MN⊥面PCC1．
∵MN在平面MNQ内，
∴面PCC1⊥面MNQ；（4分）
（2）连PB1与MN相交于K，连KQ，
∵MN∥PB，N为BB1的中点，
∴K为PB1的中点．
又∵Q是C1B1的中点
∴PC1∥KQ而KQ?平面MNQ，PC1?平面MNQ
∴PC1∥面MNQ．（9分）
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