如果是行政相对人的同一行为违反了不同的法律规定，不同行政机关可以根据各自的执法权限对行政相对人做出不同的行政处罚。
根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十四条：“对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。”的规定，同一违法行为不可以给予两次行政处罚，即使违反两部法律由两个部门处理，这个时候哪个部门先立案，由哪个部门处理。
当然不可以。根据《中华人民共和国行政处罚法》第第二十四条之规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚，也就是一事不再罚原则。
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