已知有理数x,y,z满足(x-4)的平方+3|x+y+z|=0,则(5x+3y-3z)的2008次方的末位数字是多少?
(x-4)^2+3|x+y-z|=0
x-4=0
x=4
x+y-z=0
y-z=-x=-4
,则(5x+3y-3z)^2008
=[5*4+3*(-4)]^2008
=8^2008
=(8^2)^1004
=64^1004
=(64^2)^502
=4096^502
=............6
6的任何次方等于6
则(5x+3y-3z)的2008次方的末位数字是6
(x-4)2次方+1/4|x+y-z|=0
x=4,x+y-z=0
z-y=4
5x+3y-3z=20-3(z-y)=20-3*4=8
(5x+3y-3z)2008次方
=8^2008
=4096^502
末位是6
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