高一数学题目求解

解：（1）由正弦定理b/a=sinB/sinA，故由cosA/cosB=b/a得cosA/cosB=sinB/sinA，即sinAcosA=sinBcosB，得sin2A=sin2B，又0＜A,B＜2π，故2A=2B或2A=π-2B.
又cosA/cosB=4/3，故A与B不相等，只能有2A=π-2B，即A+B=π/2.故C=π-(A+B)=π/2.故ΔABC为直角三角形.
（2）设∠PAC=θ，则θ+A=π/3，又tanA=sinA/cosA=cosB/cosA=3/4，故sinA=3/5，cosA=4/5，sinθ=sin(π/3-A)=sin(π/3)cosA-cos(π/3)sinA=(4√3-3)/10.
过点P作PD⊥AC于D，则PA=ABcos(π/3)=5，PD=PAsinθ=(4√3-3)/2，故S(ABCP)=SΔABC+SΔAPC=(AC·BC+AC·PD)/2=2(4√3+9).

a/b=sinA/sinB 带进去

此题无解！

第一问应该没问题吧？正玄定理求出了是勾三股四玄五的三角形，第二问把四边形分成两个三角形求，一个是30°和60°角的直角三角形，另一个三角形是已知两边和夹角的正玄值（这个角要通过正玄差角公式求出），然后用absinC求出面积，不懂的就问