已知:9的n次幂乘以27的n+1次幂加上3的3n加1次幂等于81,求n的负2次幂 .

注意是加而不是除
2025-05-08 11:48:40
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回答1:

^是次方
指数运算有一些法则:m^a*m^b=m^(a+b),m^a/m^b=m^(a-b),(m^a)^b=m^(ab),m^(-a)=1/m^a
(m、a、b是有理数,且以上等式中不出现0^0这样无意义的形式)
9^n+27^(n+1)/3^(3n+1)=81
(3^2)^n+(3^3)^(n+1)/3^(3n+1)=81
3^(2*n)+3^(3*(n+1))/3^(3n+1)=81
3^(2n+3(n+1)-(3n+1))=81=3^4
所以2n+3(n+1)-(3n+1)=4,即2n=2,解得n=1
所以n^(-2)=1^(-2)=1/1^2=1/1=1
答案也就是1