（Ⅰ）f′（x）=2ax-1+
．…（2分）1 x
由题设，f′（1）=2a=2，a=1，
此时f（1）=0，切线方程为y=2（x-1），
即2x-y-2=0．…（5分）
（Ⅱ）f′（x）=
．2ax2?x+1 x
当a≥
时，△=1-8a≤0，f′（x）≥0，1 8
f（x）在（0，+∞）单调递增．…（9分）
当0＜a＜
时，△＞0，方程2ax2-x+1=0有两个不相等的正根1 8
x1=
，x2=1?
1?8a
4a
．1+
1?8a
4a
当x∈（0，x1）∪（x2，+∞）时，f（x）＞0，当x∈（x1，x2）时，f（x）＜0，
这时f （x）不是单调函数．
综上，a的取值范围是[
，+∞）．…（12分）1 8
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