解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）≥3x+2可化为|x-1|≥2．由此可得x≥3或x≤-1．故不等式f（x）≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}．（Ⅱ）由f（x）≤0得|x-a|+3x≤0此不等式化为不等式组x≥ax-a+3x≤0或x≤aa-x+3x≤0即x≥ax≤a4或x≤ax≤-a2因为a＞0，所以不等式组的解集为{x|x≤-a2}由题设可得-a2=-1，故a=2
