（I）如图所示，作SO⊥平面ABCD，垂足为O点．
∵SA=SC=SD，∴O点为△ACD的外心．
∴∠ADC=90°．
∴O点为斜边AC的中点．
∴DO⊥AC，SO⊥AC．
∵SO∩OD=O，
∴AC⊥平面SOD，
∴AC⊥SD；
（II）连接OB，由（I）可得：∠SBO为SB与平面ABCD所成的角．
∵AD=DC=
，∠ADC=90°．
2
∴∠DAC=45°=∠ACD，AC=2．
∴SO=
．
3
∵∠BAD=135°，∴∠BAC=90°，
∵BC∥AD，∴∠BCD=90°．
∴∠ACB=45°．
∴AB=AC=2．
∴OB=
=
AB2+AO2
=
(
)2+12
2
．
3
∴∠ABC=45°．
∴SB与平面ABCD所成的角为45°．
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