求微分方程dy⼀dx+2y⼀x=-x的通解

2025-05-12 02:25:24
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解:∵微分方程dy/dx+2y/x=-x,化为x²dy/dx+2xy=-x³ ∴有(x²y)′=-x³,两边积分有x²y=-0.25x^4+c

            (c为任意常数),方程的通解为y=-0.25x²+cx^(-2)