解：在平面PCD内，过E作EG∥CD交PD于G，连接AG，
在AB上取点F，使AF=EG，则F即为所求作的点．
∵EG∥CD∥AF，EG=AF，
∴四边形FEGA为平行四边形，
∴FE∥AG．
又AG?平面PAD，FE?平面PAD，
∴EF∥平面PAD．
又在Rt△BCE中，
CE=
BC2?BE2
=
=
3a2
a．
3
3
在Rt△PBC中，BC2=CE?CP
∴CP=
=a2
a
3
3
a．又
3
=EG CD
，PE PC
∴EG=
?CD=PE PC
a，2 3
∴AF=EG=
a．2 3
∴点F为AB的一个三等分点．
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