∵四边形ABCD为矩形，
∴∠D=90°，
在Rt△ADC中，CD=3DA=3，
∴AC=
=
CD2+AD2
=
32+12
，
10
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB′C′D′，
∴AC′=AC=
，∠C′AC=90°，
10
∴CC′=
AC=
2
?
2
=2
10
．
5
故答案为2
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