画红线的矩阵相似,为何A与B相似,A+kE也与B+kE相似,这是性质吗?

2025-05-10 22:58:30
推荐回答(3个)
回答1:

设A,B是n阶矩阵,如存在可逆矩阵P是P'AP=B 则成矩阵A,B相似 记为A~B 这里P'表示P的逆矩阵 下面一样 性质 A B有相同的特征值 A B有相同的即 也就是主对角线元素之和相等 R(A)=R(B) |A|=|B| 以上这些是必要条件 A+kE~B+kE |A+kE|=|B+kE| R(A+kE)=R...

回答2:

矩阵A与kE相似,则A=P(kE)P^(-1)=kPP^(-1)=kE.

回答3:

现代课本中那个符号指的是等价 在这本书里这个符号代表着相似 是意义不同 这本指导资料跟书还是有点差别的